函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?有请举个例子,没有请给证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:12:26
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函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?
有请举个例子,没有请给证明.

函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?有请举个例子,没有请给证明.
有的,叫做Weierstrass Function,f(x)=∑b^n cos(a^n πx),n取0到正无穷,
其中a是正奇整数,0<b<1,且ab>1+1.5π,
我只能写出这么多了.