A,B为n阶矩阵,且（A-B）^2=E,则（E-A（B^-1））^-1= ..

A,B为n阶矩阵,且（A-B）^2=E,则（E-A（B^-1））^-1= .. A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E 逆矩阵证明设A,B为n阶矩阵,且满足B=（E+A）逆×（E-A）,证明B+E可逆,并求其逆矩阵.无附加条件 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) A,B为n阶矩阵,A^3=B^3,A*A*B=B*B*A,且A^2+B^2可逆 ,证A=B A,B为n阶矩阵,A^3=B^3,A*A*B=B*B*A,且A^2+B^2可逆 ,证A=B ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 关于可逆矩阵的问题（1）A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题：设n阶矩阵A满足3A^2+2A-10E=0,则（A-2E）^-1= A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,证明r(A)=r(B)