A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,证明r(A)=r(B)

已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. A和B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,r(A+B-E)=n,证明r(A)=r(B) 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 A,B为n阶矩阵,A^3=B^3,A*A*B=B*B*A,且A^2+B^2可逆 ,证A=B A,B为n阶矩阵,A^3=B^3,A*A*B=B*B*A,且A^2+B^2可逆 ,证A=B 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 已知n阶矩阵A,B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,且B^2-AB=6A,求(B-A)^-1=?烦请给出求解过程,谢谢! 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m