数列｛an｝满足关系a1=1,a1*a2*a3……an=n^2(n属于N*）,an=希望写下过程……拜托了……在线等……

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:00:04
数列｛an｝满足关系a1=1,a1*a2*a3……an=n^2(n属于N*）,an=希望写下过程……拜托了……在线等……数列｛an｝满足关系a1=1,a1*a2*a3……an=n^2(n属于N*）,a

数列｛an｝满足关系a1=1,a1*a2*a3……an=n^2(n属于N*）,an=希望写下过程……拜托了……在线等……
数列｛an｝满足关系a1=1,a1*a2*a3……an=n^2(n属于N*）,an=
希望写下过程……拜托了……在线等……

数列｛an｝满足关系a1=1,a1*a2*a3……an=n^2(n属于N*）,an=希望写下过程……拜托了……在线等……
a1*a2*a3……an=n^2,所以,a1*a2……an-1=(n-1)^2,这里要注意n的取值范围变为n>=2,两式相除,可得出,an=n^2/(n-1)^2,(n>=2),an=1,(n=1)

n^2
an= --------- (分数线）
(n-1)^2
理由：n^2=a1*...*an
(n-1)^2=a1*...*an-1
又因为(a1*...*an)/(a1*...*an-1)=a1/a1*a2/a2*...*an-1/an-1*an=an
所以
n^2
an= ---------
(n-1)^2


n=2时，an=a2=2^2/a1=4
n>2时，n-1>=2,则有a1*a2*……*a(n-1)=(n-1)^2题式除以该式得an=(n/(n-1))^2(前面的全被约去了）显然当n=2时代入仍然成立
综合以上得an=(n/(n-1))^2（n>=2)

数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少? 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6= 数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2…an/an-1…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100=? 数列An,满足An=An-1 + An-2,其中,A1=1,A2=1,求通项公式. 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman