（x-1/x-2）∧5展开式的常数项

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:20:25

（x-1/x-2）∧5展开式的常数项（x-1/x-2）∧5展开式的常数项（x-1/x-2）∧5展开式的常数项C(5,r)(x-1/x)^(5-r)(-2)^rr=1(x-1/x)^4中的常数项为C(4

（x-1/x-2）∧5展开式的常数项
（x-1/x-2）∧5展开式的常数项

（x-1/x-2）∧5展开式的常数项
C(5,r)(x-1/x)^(5-r)(-2)^r
r=1
(x-1/x)^4中的常数项为
C(4,2)x²×(-1/x)²=6
此时常数项=C(5,1)×6×（-2）=-60
2.r=3
(x-1/x)^2中的常数项为
C(2,1)x×(-1/x)=-2
此时常数项=C(5,3)×(-2)×（-2）³=160
3.r=5
(x-1/x)^2中的常数项为
C(5,5)×1=1
此时常数项=1×（-2）^5=-32
所以
常数项=-60+160-32=68

常数项是
（-2） ^5=-32
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