求(x-1/x)∧6展开式的常数项?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:01:11
求(x-1/x)∧6展开式的常数项?求(x-1/x)∧6展开式的常数项?求(x-1/x)∧6展开式的常数项?-8(x-1/x)^6=(x^2-2+1/x^3)^3(a+b+c)^3=a^3+b^3+c

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求(x-1/x)∧6展开式的常数项?
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(x-1/x)^6=(x^2-2+1/x^3)^3(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3ab^2+3ac^2+3a^2b+3a^2c+3b^2c+3bc^2+6abc常数项是(-2)^3+6(x^2*(-2)*(1/x^2))=-8-12=-20

[(x-1/x)^2]^3=(x^2+1/x^2)^3=(x^4+2+1/x^4)*(x^2+1/x^2)=x^6+3x^2+3/x^2+1/x^6