在等边三角形abc中 点d是bc中点 将三角形adc沿着ac翻折得到aec角行adc翻折得到aec链接de求证三角形ade是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:03:15
在等边三角形abc中 点d是bc中点 将三角形adc沿着ac翻折得到aec角行adc翻折得到aec链接de求证三角形ade是等边三角形
在等边三角形abc中 点d是bc中点 将三角形adc沿着ac翻折得到aec
角行adc翻折得到aec链接de求证三角形ade是等边三角形
在等边三角形abc中 点d是bc中点 将三角形adc沿着ac翻折得到aec角行adc翻折得到aec链接de求证三角形ade是等边三角形
因为等边△ABC,D是BC中点,所以AD为BC边上的中线,AD也为∠BAC的角平分线,
所以∠DAC=30°,
又△ADC沿AC翻折得到△AEC,
所以∠DAC=∠EAC=30°,DA=EA,
所以等腰△ADE,∠DAE=∠DAC+∠EAC=60°
所以等边△ADE(等腰三角形有一个角为60°)
证:ac与de交于f
d,e关于ac对称,de垂直ac,f为de中点。
角daf=30°,df=fe=ad/2
ad=ac=de
ade是等边三角形
因为 三角形abc是等边三角形
所以 角bac等于60度
又因为 d为bc的中点
所以 角bad=角cad=30度
因为 三角形adc全等于三角形aec
所以 角cae=角cad=30度 ad=ae
所以 角dae=60度
根据 ad=ae 所以三角形dae是等腰三角形
因为 角dae=60度
根据 顶角是60度的等腰三角形...
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因为 三角形abc是等边三角形
所以 角bac等于60度
又因为 d为bc的中点
所以 角bad=角cad=30度
因为 三角形adc全等于三角形aec
所以 角cae=角cad=30度 ad=ae
所以 角dae=60度
根据 ad=ae 所以三角形dae是等腰三角形
因为 角dae=60度
根据 顶角是60度的等腰三角形是等边三角形
可求证
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