设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:21:58
设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p=,q=.设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1

设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= .
设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= .

设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= .
x1+x2=-p,x1x2=q
且(x1+1)+(x2+1)=-q
(x1+1)(x2+1)=p
即x1+x2+2=-q,所以-p+2=-q (1)
x1x2+(x1+x2)+1=p
所以q-p+1=p (2)
(1)(2)联立
解得p=-1,q=-3

解析:
由一元二次方程的根与系数的关系,
由第一个方程可得 x1+x2=-p,x1x2=q,
由第二个方程可得 x1+1+x2+1=-q,(x1+1)(x2+1)=p,
联立上面式子,可得
p= -1,q=-3

设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=? 设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= . 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x1| 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 设X1X2是关于X的方程X²+px+q=0的两个根x1+1,x2+1是关于X²+qx+p=0的两根则pq的值分别是多少请说明基本步骤 设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值(1)X1²X2+X1X2² (2)(X1-X2)² (3)(X1+1/X2)(X2+1/X1) (4)1/X1²+1/X2² 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 设X1,X2是方程x²-x-4=0的两根,求x1³+5x2²+10的值 1.若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1.则k得值是多少?2.设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根.则P=?Q=?以上两题不需要过程3.对于二次三项式x²-10x+36 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1,求m的值提示:x²-(x1+x2)x+x1x2=0 设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,则p等于,q等于 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 设x1,x2是方程x²-x-2013=0的俩实数根,则x1³+2014x2-2013= 设X1,X2是方程x²-13x+m=0,两个根且X1=4X2-2 求m的值? 设x1,x2是方程x²+x-4=0的两个实数根.求x1³-5x2²+10 de值题中x1与x2的1,2是下标 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 设x1.x2是方程2x²-4x+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式 (1).x1/x2+x2/x1 (2).x1³+x 设x1,x2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列的值:(1)(x1-x2)²;(2)(x1+1/x2)(x2+1/x1);(3)(1/x1²+1/x2²)thx`````