怎么证明f(x)＝x-1/x的(-∞,0)的单调性

怎么证明f(x)＝x-1/x的(-∞,0)的单调性 f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x 设lim(x->X)f(x)=∞,且x->X时,g(x)的主部是f(x)证明lim(x->X)g(x)=∞,且g(x)~f(x) (x->X).这是道例题,过程里有“由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2”为什么g(x)/f(x)>=1/2?这个地方不知道怎么理解 已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明：函数f(x)在(0,+∞)上为增函数 关于函数极限的柯西收敛准则的证明问题lim(x->+∞)f(x)存在的充要条件是,对任意的ε>0,存在X>0,当x1,x2>X时,恒有|f(x1)-f(x2)|0,存在X,当x>X时,|f(x)-f(X+1)|+∞)f(x)=f(X+1)如果不能这么证明，那该怎么证明 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),则f(x)=tan(ax)怎么证明?f(x)在（-∞,+∞）上有定义,且f'(x)=a(a不等于0) 怎么证明f(1-x)=-f(1+x)的对称中心是（1,0）还有怎么证明f(1+x)=f(1-x)的对称轴是x=1? f(x)=f'(x) ,f(0)=1,证明f(x)=e的x次方 证明f(x)=2^x/(4^x+1)当x属于(0,1)时单调递减用f(x1)-f(x2)的那种怎么做? f(x)=log2(1+x/1-x),(1)f(x)的定义域,(2)f(x)奇偶性并证明,(3)f(x)>0的x取值范围 f(x)=(1+1/x)的x次方的函数的单调性怎么证明? f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=11.求f(x)的表达式2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2) 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;求f(x)的定义域,值域 已知函数f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),（1）证明函数f（x）为增函数（2）求f（x）的最小值PS.函数f(x)=（x2+2x+3）/x 怎么化简成f(x)=（x2+2x+3）/x =x+3/x+2 泰勒公式的证明题设lim(x->0)f(x)/x=1 且f''(x)>0 证明f(x)>=x 设lim(x->X)f(x)=∞,且x->X时,g(x)的主部是f(x)证明lim(x->X)g(x)=∞,且g(x)~f(x) (x->X).这是道例题,过程里有“由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2”为什么g(x)/f(x)>=1/2?这个地方不知道怎么理解证明：由 讨论f(x)=1/x-a的单调性并证明（-∞,a）怎么证明 证明f(x)=e的x次方-1（x>= 0）f(x)=0(x