关于函数极限的柯西收敛准则的证明问题lim(x->+∞)f(x)存在的充要条件是,对任意的ε>0,存在X>0,当x1,x2>X时,恒有|f(x1)-f(x2)|0,存在X,当x>X时,|f(x)-f(X+1)|+∞)f(x)=f(X+1)如果不能这么证明，那该怎么证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 16:37:52

关于函数极限的柯西收敛准则的证明问题lim(x->+∞)f(x)存在的充要条件是,对任意的ε>0,存在X>0,当x1,x2>X时,恒有|f(x1)-f(x2)|0,存在X,当x>X时,|f(x)-f(

关于函数极限的柯西收敛准则的证明问题lim(x->+∞)f(x)存在的充要条件是,对任意的ε>0,存在X>0,当x1,x2>X时,恒有|f(x1)-f(x2)|0,存在X,当x>X时,|f(x)-f(X+1)|+∞)f(x)=f(X+1)如果不能这么证明，那该怎么证明
不行X是根据ε定的
可以认识是ε 的函数X(ε)
所以你这里任意的ε 那么x2=X(ε)+1不是一个定值
所以怎么能取极限呀?

不可以
因为X是ε的函数，随着ε的变化，X的值也随之变化。这样f（X+1）便不是一个常数，所以不能证明lim(x->+∞)f(x)存在。

应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛关于函数极限的柯西收敛准则的证明问题lim(x->+∞)f(x)存在的充要条件是,对任意的ε>0,存在X>0,当x1,x2>X时,恒有|f(x1)-f(x2)|0,存在X,当x>X时,|f(x)-f(X+1)|+∞)f(x)=f(X+1)如果不能这么证明，那该怎么证明柯西极限存在准则的充分性怎么证明? 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题极限存在准则的问题函数极限存在的柯西准则的证明,高手来回答,是这样的,在卓里奇的数分教材中关于函数极限存在的柯西准则的证明的最后部分我看不大懂,请耐心看完的描述要证明∀ε>0,存在B∈B,使得函数应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 柯西收敛准则：limf(x) lim下面是x趋向于a- 叙述这个的Cauchy收敛准则,并证明其必要性! 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存大一高数题,用极限的准则证明利用极限存在的准则证明用极限的存在准则证明怎么用函数极限的定义证明极限存在的准则1 柯西极限存在准则怎么证明? 柯西收敛准则求柯西收敛准则的具体意义和实例啊.写的具体点.实例中的思想. 证明:柯西极限存在准则:数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数e,存在着这样的正整数N,使得m>N,n>N时,就有 (Xm-Xn)的绝对值两道级数的柯西收敛准则证明蓝色笔鞋的是题,不懂m0怎么取得值,