函数y=2^—|x|的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:36:47
函数y=2^—|x|的值域是?函数y=2^—|x|的值域是?函数y=2^—|x|的值域是?答案是(0,1].因为这是一个偶函数,所以只考虑当X>=0时就可以了.(由偶函数的性质知,x0时的值域)当X>

函数y=2^—|x|的值域是?
函数y=2^—|x|的值域是?

函数y=2^—|x|的值域是?
答案是(0,1].
因为这是一个偶函数,所以只考虑当X>=0时就可以了.(由偶函数的性质知,x0时的值域)
当X>=0时,y=2^-X=(1/2)^x
它是指数函数,且底数是1/2,即底数小于1,
所以单调递减.
x=0时,有最大值y=1;
再由指数性质可知,y>0;
所以值域是(0,1].

y = 2 ^ (- 丨x丨)= (1 / 2)^ 丨x丨


      ∵ 丨x丨≥ 0 

  又∵ y = (1 / 2)^ x  是减函数

      ∴ 0 <(1 / 2)^ x  ≤ 1


∴ 值域为:( 0,1 】


参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/421978627.html