矩阵的秩和线性无关解个数的关系答案是说Q的列向量是方程PX=0的解向量,当r(Q)=1,即PX=0有一个线性无关解向量时,由r(P)+线性无关解个数

矩阵的秩和线性无关解个数的关系答案是说Q的列向量是方程PX=0的解向量,当r(Q)=1,即PX=0有一个线性无关解向量时,由r(P)+线性无关解个数 矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?原题是：A的特征值有重根,λ=3有两个线性无关的特征向量,推出（3E-A)=0有两个线性无关的解,推出r(3E-A)=1可是,A可对角化,有n个线性无关的特 极大线性无关组和基础解系极大线性无关组的向量个数就是向量组矩阵的秩r.齐次方程基础解系实际上就是所有的极大线性无关组,但为什么它所包含的向量个数却是n-r而不是r呢? 课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道说解的个数与秩有明确数量关系 由n个线性无关向量作为列组成的矩阵秩为n…秩和线性无关什么关系?高手点播… n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 基础解系的解的个数与线性无关解的关系这题中A是四阶的,其秩等于2,那么基础解系中应该由两个线性无关解组成,但是题目怎么说n1,n2,n3都是AX=b的三个线性无关解呢?基础解系和线性无关解的 线性代数,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数吗? 为什么增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩,所以后者的极大线性无关组是前者的极大线性无关组?华科课本112页用来证明定理4.2的,书上只说了是部分组的关系.请详细解说一下.谢谢 老师,求教 向量组子集合与整个集合中线性无关解个数的关系m行n列的Ax=0的线性无关解个数是n-rA.向量组中 子集合的秩=整个集合线性无关解个数吗?书上写小于等于,可根据n-rA不应该是大于等 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 极大线性无关组向量的个数与秩的关系 列向量的秩指的是什么,是矩阵中的非零列还是线性无关组的个数,秩的定义是最简行列式中非零的一行 线代：证明截短后线性无关则原来的也线性无关,证明过程有一句说因为是子矩阵,所以原矩阵的秩同子矩阵为什么原矩阵的秩等于子矩阵？ 线性无关的特征向量与基础解析中所含的线性无关的解向量是一个意思吗?还有秩与基础解析有什么关系? 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? 请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为（）?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的