在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:23:35
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在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an
在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an

在{an}中,a1=1,an+1=3an+2n {n+1在a的右下角},试求{an}的通项an
构造等比数列:
a(n+1)=3an+2n
则有a(n+1)+(n+1+1/2)=3(an+(n+1/2)),
所以数列{ an+(n+1/2)}是等比数列,首项为a1+(1+1/2)=5/2,公比为3,
an+(n+1/2)= 5/2•3^(n-1),
an=5/2•3^(n-1)-n-1/2.