求教一道初中数学证明题求证:AO,BO与水平面的夹角相等.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:36:14

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求教一道初中数学证明题求证:AO,BO与水平面的夹角相等.
求教一道初中数学证明题
求证:AO,BO与水平面的夹角相等.

求教一道初中数学证明题求证:AO,BO与水平面的夹角相等.
不是完全的数学题,图示为一动滑轮,在静止状态下受力平衡,即沿着OA和OB的拉力在水平方向的分力应大小相等,方向相反,又OA、OB上的拉力在静止状态上应相等,设OA,OB上的拉力分别为F1、F2,则有：F1=F2
设OA与水平面成角α、OB与水平面成角β,则根据题意有：F1cosα=F2cosβ
因为F1=F2,所以α=β

有没有缺少的条件？应该可以用相似三角形做，证明两根绳子和竖直墙面所构成的三角形相似，然后即可证明两个角相等

这个是物理和数学相结合的题目.物体处于静止状态,说明受力平衡.

厄。。有点像物理题
先受力分析绳子与滑轮的接触点
受重力与AO的拉力F1，BO的拉力F2
绳子上的拉力为张力，处处相等
则F1=F2
在分析点建立空间直角坐标系
由受力平衡，在水平方向上
F1cosα=F2cosβ
又因为F1=F2
所以cosα=cosβ
所以α=β
得证...

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厄。。有点像物理题
先受力分析绳子与滑轮的接触点
受重力与AO的拉力F1，BO的拉力F2
绳子上的拉力为张力，处处相等
则F1=F2
在分析点建立空间直角坐标系
由受力平衡，在水平方向上
F1cosα=F2cosβ
又因为F1=F2
所以cosα=cosβ
所以α=β
得证

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