比较根号4-根号3和根号3-根号2的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:27:04
比较根号4-根号3和根号3-根号2的大小
比较根号4-根号3和根号3-根号2的大小
比较根号4-根号3和根号3-根号2的大小
√4-√3 和 √3-√2
方法一：
两边同时加上 √3+√2
就是：
√4+√2 和 2√3
然后两边平方,就是
6+2√8和 12
也就是
4√2 和6
再平方,就是
32和36
显然 √4-√3<√3-√2
方法二：
1/(√4-√3)=√4+√3
1/(√3-√2)=√3+√2
有 √4+√3>√3+√2
即
1/(√4-√3)>1/(√3-√2)
显然 √4-√3>0 且 √3-√2>0
也就是有：
√4-√3<√3-√2
方法三：
显然 √4-√3>0 且 √3-√2>0
考虑这两个数的比值,然后分子分母同乘以(√3+√2)*(√4+√3),有
(√4-√3)/(√3-√2)=(√3+√2)/(√4+√3)<1
所以 √4-√3<√3-√2
思路一：如果你记得根号3=1.73，根号2=1.41 很容易比较是 根号4-根号3小于根号3-根号2
思路二：（根号4-根号3）-（根号3-根号2）=（根号4+根号2）-2（根号3）
那么原题就转化成比较根号4+根号2和2倍根号3的大小了，再同时平方就很容易得到
2（根号3）要大些 （根号4+根号2）-2（根号3）<0
...
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思路一：如果你记得根号3=1.73，根号2=1.41 很容易比较是 根号4-根号3小于根号3-根号2
思路二：（根号4-根号3）-（根号3-根号2）=（根号4+根号2）-2（根号3）
那么原题就转化成比较根号4+根号2和2倍根号3的大小了，再同时平方就很容易得到
2（根号3）要大些 （根号4+根号2）-2（根号3）<0
故根号4-根号3<根号3-根号2
思路三：用（根号4-根号3）/（根号3-根号2）然后分母有理化，比较分子的大小，
那么这个就留给你自己思考了
收起
可用求差法， 或求商法， 或平方法，
谁知到