称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和答案是两百分之四千八百五十一为什么构造之后母函数就成了f(x)=(x+
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:38:21
称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和答案是两百分之四千八百五十一为什么构造之后母函数就成了f(x)
称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和答案是两百分之四千八百五十一为什么构造之后母函数就成了f(x)=(x+
称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和
答案是两百分之四千八百五十一
为什么构造之后母函数就成了f(x)=(x+1/2)(x+1/3)…(x+1/100)
说实话我们老师也是这样讲的,但我就是这步没看懂
称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和答案是两百分之四千八百五十一为什么构造之后母函数就成了f(x)=(x+
S的“积数”记为S!,设M的所有偶元子集的积数和为Sum
构造母函数f(x)=(x+1/2)(x+1/3)…(x+1/100)
由韦达定理知S=f(x)的展开式的奇次项系数之和
所以 S=[f(1)-f(-1)]/2=[101!/(100!·2)+99!/100!]/2=[101/2+1/100]/2=5051/200
与你的答案不同!问题不出在我这儿,而是题目不完善——那就是空集φ的积数φ!没有定义.按上面母函数解法的结果,似乎定义φ!=1是合理的,与0!=1是一个道理.考虑到两个互补子集的积数之积=M!的一致性,应该定义φ!=1.
但一般俗人直觉φ!=0,这样的话,Sum=5051/200-1=4851/200.原来标准答案也是这么定义的,不慎落俗啊.
称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和答案是两百分之四千八百五十一为什么构造之后母函数就成了f(x)=(x+
有限集S的全部元素的乘积,称为数集S的“积数”.今给出M={1/2,1/3,1/4,……,1/99,
数集M={2,3,……,100},则M的所有子集的积数之和为(1+2)(1+3)……(1+100)-1,这个式子是怎么得到的?积数即有限集的所有元素的乘积.
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