设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 19:33:14

设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值

设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0
设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0

设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0
证明:由A、B均为正交矩阵
所以 A^TA = AA^T = E
B^TB = BB^T = E
又因为 |A||B| = -1
所以 -|A+B|
= |A||A+B||B|
= |A^T||A+B||B^T|
= |A^T(A+B)B^T|
= |A^TAB^T+A^TBB^T|
= |B^T+A^T|
= |(B+A)^T|
= |A+B|
所以有 2|A+B| = 0
所以 |A+B| = 0.

设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0 线性代数问题：设A,B均是n阶正交阵,且|A|≠|B|,求|A+B|.设A,B均是n阶正交阵,且|A|≠|B|,求|A+B|.还有一道，设A为正交阵,试证明:A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.答出其中一道也行，设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0 设A 为正交矩阵,3为A 的特征值,证明：E-3A的绝对值等于0 请问大家一个简单的矩阵证明题矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0 设n阶非零实数矩阵A满足A的伴随矩阵等于A的转置,试证A的行列式等于一,且A为正交矩阵 A,B均为n阶正交矩阵,且|A|>0,|B| 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数求A-B的行列式