设函数f（x）=x²+bln（x+1）（3）若b=-1,证明对任意的正整数n 不等式 求和k=1到n f（1/k）＜1+1/2³+1/3³+…+1/n³数学归纳法滴不要..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:44:56
设函数f（x）=x²+bln（x+1）（3）若b=-1,证明对任意的正整数n不等式求和k=1到nf（1/k）＜1+1/2³+1/3³+…+1/n³数学归纳法滴不

设函数f（x）=x²+bln（x+1）（3）若b=-1,证明对任意的正整数n 不等式 求和k=1到n f（1/k）＜1+1/2³+1/3³+…+1/n³数学归纳法滴不要..
设函数f（x）=x²+bln（x+1）
（3）若b=-1,证明对任意的正整数n 不等式 求和k=1到n f（1/k）＜1+1/2³+1/3³+…+1/n³
数学归纳法滴不要..

设函数f（x）=x²+bln（x+1）（3）若b=-1,证明对任意的正整数n 不等式 求和k=1到n f（1/k）＜1+1/2³+1/3³+…+1/n³数学归纳法滴不要..
是题中的f（x）=x²+bln（x+1）的x² 有误或结论的 1+1/2³+1/3³+…+1/n³ 的次方应该与x的次方一致.即：题设为：f（x）=x^3+bln（x+1）
则,f(1)+f(1/2)+f(1/3)+----f(1/n)< 1+1/2³+1/3³+…+1/n³
或f（x）=x²+bln（x+1）
则,f(1)+f(1/2)+f(1/3)+----f(1/n)< 1+1/2²+1/3²+…+1/n²
证明：因为,f(1/k)=1/k²-ln(1/k+1)=1/k²-ln[(1+k)/k]
所以,f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+----f(1/n)=(1/1²-ln2/1)+(1/ 2²-ln3/2)+(1/ 3²-ln4/3)+----+[1/ n²-ln(n+1)/n]
= 1+1/2²+1/3²+…+1/n²-[ln2/1+ln3/2+ln4/3+-----ln(n+1)/n]
=1+1/2²+1/3²+…+1/n²-[ln(2/1)*(3/2)*(4/3)*-----(n+1)/n]=1+1/2²+1/3²+…+1/n²-[ln(n+1)/1]
=1+1/2²+1/3²+…+1/n²-ln(n+1)
因为,n是正整数,
所以,n+1>1
所以,ln(n+1)>0
所以,f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+----f(1/n)=(1/1²-ln2/1)+(1/ 2²-ln3/2)+(1/ 3²-ln4/3)+----+[1/ n²-ln(n+1)/n]
=1+1/2²+1/3²+…+1/n²-ln(n+1)

设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为01)1/2 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为0,b 设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设 函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b ＞ 1 / 2 时,判断 函数 f （ x ）在定义域上的单调性b不等0 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),若对定义域内任意x设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 1.若对定义域内任意x,都有f(x)大于等于f(1)成立,求b的值；2.若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的范围 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b≠0 (1)当b=-12求f(x)的单调递增区间 设f(x)=x²+bln(x+1),若f(x)在其定义域上是单调函数,求b的取值范围 设函数f（x）=x∧2+bln（x+1）其他见图 摆脱了若对定义域内的任意x都有f（x）大于等于f（1）求实数b的值 设函数f(x)=x的平反+bln(x+1) （一问）若对定义域内任意x,都有f(x)大于或等于f(1)成立,求...设函数f(x)=x的平反+bln(x+1)（一问）若对定义域内任意x,都有f(x)大于或等于f(1)成立,求实数b的值；（二问 设函数f（x）=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f（x）在其定义域上的单调性是怎么样的? 设函数f（x)=x^2+bln(x+1）,其中b不等于0 当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性. 设函数f（x）=x²+bln（x+1）（3）若b=-1,证明对任意的正整数n 不等式 求和k=1到n f（1/k）＜1+1/2³+1/3³+…+1/n³数学归纳法滴不要.. 设函数f(x)=x2+bln(x+1)(1) 当b=-4时,求函数f(x)的极值; (2) 当b>1/2时,求函数f(x)在定义域内的单调性.设函数f(x)=x^2+bln(x+1)(1) 当b=-4时,求函数f(x)的极值;(2) 当b>1/2时,求函数f(x)在定义域内的单调性. 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 若f（x）=-1/2（x）^2+bln（x+2）在（-1 1）上是减函数 求b的取值范围? 若f（x）=-1/2x^2+bln（x+2） 在（-1 正无穷）上是减函数 求b的取值范围 若f(x)=-1/2（x^2）+bln(x+2)在（-1,+无穷）上是减函数,则b的取值范围是 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,+ 无穷）上是减函数,则b的取值范围是?