正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:08:58
正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为

正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值
正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.
求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值

正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值
CMN周长为2,这等价于 CMN周长=CD+BC
=> DN+BM = MN
在MN上取一点G,使DN= NG,则MG= MB
则ANP平分 角GAD,AM平分GAB
设角GAN=X(弧度) GAM=y,
则X+Y=pi/4
则MN= tanX + tanY .(1)
tanY = tan(pi/4-x).(2)
tanX+ tanY = 1.(3)
令 tanX = m.(4) (换个元,求极值方便些)
则S-ANM = 1/2·[(m2+1)/(m+1)]
对关于m的函数求导,得m= 1/2时S最小, 即tanX= tanY= 1/2, X+Y= 角MAN= pi/4
即G为 MN 的中点

你把mn移到cd边试试
再用两全等

动点几何求助 如图正方形ABCD边长为1点M,N分别在BC,CD上如图正方形ABCD边长为1点M,N分别在BC,CD上,且△CMN周长为2.,则△MAN的面积最小值为、 正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为? 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD上,使得三角形CMN的周长为2,求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值 正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2.求角MAN的大小,三角形AMN的面积的最小值 正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7 如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求:(1)∠MAN的大小;(2)△MAN的面积的最小值 如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ (1)求MP 求解一道中考数学模拟题中的填空题压轴题如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点M、N分别从B、D同时出发,均以每秒1个单位的速度运动,M运动到C点停下,N运动到A点停下.过点N做NP⊥AD,交AC于点P,连 正方形abcd边长为1.m,n分别在ab,ad上,若三角形cmn为等边三角形,则正三角形的边长是多少?要有计算过程 如图,正方形ABCD边长为1,当M、N分别在BC,CD上,使得△CMN的周长为2,则△AMN的面积的最小值为 .如图,正方形ABCD边长为1,当M、N分别在BC,CD上,使得△CMN的周长为2,则△AMN的面积的最小值为 . 1:棱长为A的正六棱柱,体积为____?{这里解释以下,}2:{这个题目特别要求步骤,麻烦大家了}在边长为a的正方形ABCD中,M ,N分别为DA,BC边上的点,且MN//AB,连接AC交MN于P点,现沿MN将正方形ABCD折成直二 如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 正方形纸片ABCD的面积为1,点M,N分别在AD,BC上,且AM=BN=2/5.将点C折到MN上DE上的P点处,折痕为BQ(点Q在CD上)求以PQ为边长的正方形的面积 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解)