高二数学,函数解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值.（1）求函数f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,2]上的最值

高二数学,函数解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值.（1）求函数f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,2]上的最值
高二数学,函数解析式
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值.（1）求函数f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,2]上的最值

高二数学,函数解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值.（1）求函数f(x)的解析式.(2)求f(x)在[-3,2]上的最值
f'(x)=3x^2+2ax+b=0 x=-2 x=1都是左边方程的解
3*(-2)^2-4a+b=0 12-4a+b=0.1
3+2a+b=0.2
2式-1式: -9+6a=0 a=3/2 b=-6
f(x)=x^3+3/2x^2-6x+1
f'(x)=3x^2+3x-6=3(x^2+x-2)>0 x>1 or x<-2 f(x)增的.
xE[-2,1]时,减的
x=1取极小值,x=-2取极大值
极值点与边界点:
f(1)=1+3/2-6+1=3/2-4=-5/2
f(-2)=-8+6+12+1=11
f(-3)=-27+27/2+18+1=9/2+1=11/2
f(2)=8+6-12+1=3
对比以上,最大值:f(-2)=11 最小值f(1)=-5/2

用导数，f'（x）=3x^2+2ax+b，因为在-2和1那有极值，所以那两个值是f'（x）的根，就可以求出a,b为1.5和-3……因为在那个区间那包含极值，所以要代入-3,-2,1,2四个值来进行比较，从而求出最值……

很简单, 先求fx导数 当x=-2 x=1 时 y=0 就可以求解析式,第二问 代x=-2 1 -3 2 进原函数,,得数最大就是最大值

先求导函数，f（x）=3x∧2+2ax+b,将-2，1带入，解出a,b,就都出来了

1. 首先极值是导数为0的点；

3x^2+2ax+b=0这个方程的解为-2、1；

3（-2*-2）+2a*(-2)+b=0

3（1*1)+2a*1+b=0

解出a，b知道函数表达式

    2.最值点一般出现在极值点以及取值区域的两端，这样计算出函数在-3，-2，1，2四点的值进行比...

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1. 首先极值是导数为0的点；

3x^2+2ax+b=0这个方程的解为-2、1；

3（-2*-2）+2a*(-2)+b=0

3（1*1)+2a*1+b=0

解出a，b知道函数表达式

    2.最值点一般出现在极值点以及取值区域的两端，这样计算出函数在-3，-2，1，2四点的值进行比较就知道了最大值和最小值

具体计算就要靠你自己了

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楼主，我的答案才是对的！！！！有条理。


首先是要进行求导

一介导数=3X^2+2ax+b,
因为在x=-2和x=1处有极值，所以它们应该是方程3X^2+2ax+b=0的根。
那么-2+1= -2a/(3*2), -2*1=b/3
可以得出a=3, b= -3

求区间最值的话，那你就要求出两个极...

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楼主，我的答案才是对的！！！！有条理。


首先是要进行求导

一介导数=3X^2+2ax+b,
因为在x=-2和x=1处有极值，所以它们应该是方程3X^2+2ax+b=0的根。
那么-2+1= -2a/(3*2), -2*1=b/3
可以得出a=3, b= -3

求区间最值的话，那你就要求出两个极值和两个区间端的值进行比较
f(x)=x^3+3^2 -3x +1

f(-3)=-27+3*9+9+1=10

f(-2)=-8+3*4+6+1=11

f(1)=1+3-3+1=2

f(2)=8+3*4-6+1=15

综述，最大值为f(2)=15,最小值为f(1)=2

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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值。（1）求函数f(x)的解析式。(2)求f(x)在[-3,2]上的最值

(1)在x=-2与x=1处,ƒ'=0,解得a=1.5，b=-6，...
(2)ƒ(-2)=11,ƒ(1)=-2.5

(1)对f(x)求导有：f'(x)=3x^2+2a*x+b,因为在x=-2与x=1处有极值有：
f'(-2)=0,f'(1)=0,两式联立解出a=1.5,b=-6
故：f(x)=x^3+1.5x^2-6x+1
(2)f'(x)=3(x+2)(x-1)，二次函数开口向上
在区间[-3,2]上有（-3，-2）单调递增，（-2，1）单调递减，（1,2）单调递增；
...

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(1)对f(x)求导有：f'(x)=3x^2+2a*x+b,因为在x=-2与x=1处有极值有：
f'(-2)=0,f'(1)=0,两式联立解出a=1.5,b=-6
故：f(x)=x^3+1.5x^2-6x+1
(2)f'(x)=3(x+2)(x-1)，二次函数开口向上
在区间[-3,2]上有（-3，-2）单调递增，（-2，1）单调递减，（1,2）单调递增；
f(-3)=5.5 f(1)=-2.5,所以最小值为f(1)=-2.5
f(-2)=11,f(2)=3,最大值为f(-2)=11

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函数求导 f'(x)=3x^2+2ax+b 然后吧x=-2带入 3 * (-2) ^2 + 2*a*(-2)+b=0 和3 + 2*a +b=0 求出a=3/2
b=-6
原函数：f(x)=x^3+(3/2)x^2+(-6)x+1
最值你就把 x=-2 x=1 x=-3 x=2 带进去算算就知道了。。

函数有极值类问题
一般选择
导数法 配方法。
f'（x）=3x+2ax+b
函数在 x=-2 x=1
有极值
所以f'（-2）=-6-4a+b
f'（-1）=-3-2a+b
解得a=-3/2 b=0
代入原方程 解析式
f（x）=x∧3-3/2x∧2+1
（2）求区间最值
f（x）=x∧3-...

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函数有极值类问题
一般选择
导数法 配方法。
f'（x）=3x+2ax+b
函数在 x=-2 x=1
有极值
所以f'（-2）=-6-4a+b
f'（-1）=-3-2a+b
解得a=-3/2 b=0
代入原方程 解析式
f（x）=x∧3-3/2x∧2+1
（2）求区间最值
f（x）=x∧3-2/3x∧2+1
求函数单调性
导数法 或者配方法
求得单调性再求最值\7
采纳吧
给个幸苦分

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(1)f'(x)=3x^2+2ax+b
由于函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值，则
f'(-2)=0且f'(1)=0
解之得a=3/2，b=-6
（2）f'(x)=3x^2+3x-6=3(x+2)(x-1)
当-2＜x＜1时，f（x）为减函数
当x＜-2或x＞1时，f（x）为增函数
则函数f(x)在[-3,2]...

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(1)f'(x)=3x^2+2ax+b
由于函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-2与x=1处有极值，则
f'(-2)=0且f'(1)=0
解之得a=3/2，b=-6
（2）f'(x)=3x^2+3x-6=3(x+2)(x-1)
当-2＜x＜1时，f（x）为减函数
当x＜-2或x＞1时，f（x）为增函数
则函数f(x)在[-3,2]上的最大值为f(-2)与f(2)两数最大者，最小值应为f(-3)与f(1)两数最小者。
f(-2)=11，f(2)=3，f(-3)=11/2，f(1)=-5/2
因此函数f(x)在[-3,2]上的最大值为11，最小值为-2/5.

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f'(x)=3x²+2ax+b= 3(x+2)(x-1)=3x² + 3x-6
a=3/2, b=-6
f(x)= x³ + 3x²/2 -6x +1

由于f'(x) = 3(x+2)(x-1)
当x<-2时或x>1时，f(x)>0
当-2f(2)或f(-2)是f(x)在[...

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f'(x)=3x²+2ax+b= 3(x+2)(x-1)=3x² + 3x-6
a=3/2, b=-6
f(x)= x³ + 3x²/2 -6x +1

由于f'(x) = 3(x+2)(x-1)
当x<-2时或x>1时，f(x)>0
当-2f(2)或f(-2)是f(x)在[-3,2]上的最大值，f(2)=3 , f(-2)=9
f(-3)或f(1)是f(x)在[-3,2]上的最小值，f(-3)=4.5 , f(1)=-5/2
因此，f(x)在[-3,2]上的最大值是9，最小值是-5/2

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f'=3X^2+2aX+b

f'(-2)=14-4a+b=0
f'(1)=6+2a+b=0

得
a=4/3
b=-26/3

f(x)=X^3+4/3*X^2-26/3*X+1

f(-3)=-42
f(-2)=47/3
f(1)=-16/3
f(2)=-3

最值是
Max=47/3
Min=-42