如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD(2)若M,N分别是AE,CD旳中点,判断△BMN的形状,并证明.在线等!感谢啊! 或者可以这样说：如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:29:58
如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD(2)若M,N分别是AE,CD旳中点,判断△BMN的形状,并证明.在线等!感谢啊! 或者可以这样说：如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等
如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD(2)若M,N分别是AE,CD旳中点,判断△BMN的形状,并证明.
在线等!感谢啊!
或者可以这样说：如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.
表给我搞那个什么（从前,一个小女孩无意间发现了百度……）再搞 我投诉
如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形.(1)求证:AE=CD(2)若M,N分别是AE,CD旳中点,判断△BMN的形状,并证明.在线等!感谢啊! 或者可以这样说：如图,点A.B.C在同—直线上,△ABD,△BCE都是等
（1）因为,△ABD,△BCE都是等边三角形
AB=BD
BE=BC
角ABD+角DBE=角EBC+角DBE
所以角ABE=角DBC
所以△ABE全等△DBC
所以AE=CD
（2）因为AE=CD
M,N分别是AE,CD旳中点
所以AM=DN
因为△ABE全等△DBC
所以角EAC=角CDB
AB=DB
所以△ABM全等△DBN
BM=BN
角ABM=角DBN
因为角ABM+角MBD=60度
所以角MBD+角DBN=60度
所以△BMN为等边三角形
累死我了、、
（1）证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE即∠ABE=∠DBC，
∴在△ABE和△DBC中
AB=DB∠ABE=∠DBCBE=BC
，
△ABE≌△DBC．
∴AE=CD．
（2）△MBN是等边三角形．
∵...
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（1）证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE即∠ABE=∠DBC，
∴在△ABE和△DBC中
AB=DB∠ABE=∠DBCBE=BC
，
△ABE≌△DBC．
∴AE=CD．
（2）△MBN是等边三角形．
∵△ABE≌△DBC，
∴∠BAE=∠BDC．
∵AE=CD，M、N分别是AE、CD的中点，
∴AM=DN；
又∵AB=DB．
∴△ABM≌△DBN．
BM=BN．
∠ABM=∠DBN．
∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠ABM=∠ABD=60°．
∴△MBN是等边三角形．
收起
你初一吧 ？延长AD和CE相交，就成了一个大的等边三角形了。然后呢，，就全部出来。
延长AD和CE相交于F。
然后很容易证明：△AEF全等于△CDF（角边角）
。。。。。
2问从角的方面考虑，延长BN，BM，你会发现三角相等。
算了，你采用上面的吧，...
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你初一吧 ？延长AD和CE相交，就成了一个大的等边三角形了。然后呢，，就全部出来。
延长AD和CE相交于F。
然后很容易证明：△AEF全等于△CDF（角边角）
。。。。。
2问从角的方面考虑，延长BN，BM，你会发现三角相等。
算了，你采用上面的吧，上面哥们好累。。
收起
因为,△ABD,△BCE都是等边三角形；所以AB=BD,CB=BE,∠ABD=∠CBE;因为,∠ABD=∠CBE；所以，∠ABE=∠CBD,因为，AB=BD,CB=BE，所以△ABE全等△CBD,所以AE=CD