求证矩阵问题G为N×M矩阵,求证G'G+aI为正定矩阵,a为正实数,0

求证矩阵问题G为N×M矩阵,求证G'G+aI为正定矩阵,a为正实数,0 求证!A为n*m实矩阵,证A^TA为m阶正定矩阵 设m*r矩阵F是列满秩,r*n矩阵G是行满秩,证明秩(FG)=r, 什么是g-循环矩阵? G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题 F是m*r的列满秩矩阵,G是r*n的行满秩矩阵,证明F*G的秩=r.这好像是m*n矩阵的满秩分解的逆问题,可以想象是这样,不过我需要严格的证明,哪位砖家能给点提醒,不太清楚一楼的回复中对F和G的分解用 求证一个关于矩阵的问题如果A 是一个m*n的矩阵 且Ax=0 适用于所有x属于R^n求证A=0 matlab矩阵表示问题一个N*N的已知矩阵G,我知道要表示其中第1列和第N列后的N*（N-2）阶矩阵为g=G(：,2：（N-1））；那么如果我要表示去掉其中第i列和第j列后的N*（N-2）列矩阵,该怎么表示啊? 矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0大哥大姐们帮小弟一个忙吧！线代上的是习题啊 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 Matlab问题：请教fsolve求解非线性方程问题现在我想求解一个非线性方程,函数get3dfun定义如下：function [f_total]=get3dfun(xyz,M,N)%其中xyz是8X3的矩阵,M、N均为3x5的矩阵,他们均为未知数.xyz_final=fsolve(@g 求证：当n为奇数时 n阶反衬矩阵A是奇异矩阵 A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 三角形ABC,G为重心,过G做一直线,交AB于M,交AC于N,求证：AB/AM+AC/AM=3 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E A为M*N非零矩阵,B为N阶非零矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1, 分块矩阵M=（A B/C D）,其中A为可逆矩阵,求证M为可逆矩阵.