G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 21:28:48
G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题这个题目
G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题
G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A
证明题
G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题
这个题目我答过 你去看看
另给你一个证法:用方程组同解的方法
显然 AX=0 的解是 GAX=0 的解
设X1是GAX=0的解,则GAX1=0
由于G列满秩,所以 GX=0 只有零解
故有 AX1=0.
即X1也是AX=0的解.
所以 GAX=0 与 AX=0 同解,故它们的基础解系所含向量的个数相同.
所以 r(GA)=r(A)
G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题
定理:A是m*n矩阵,r(A)=r
设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不
A是m×n矩阵,r(A)=m
A是m×n矩阵,r(A)=m
设m*r矩阵F是列满秩,r*n矩阵G是行满秩,证明秩(FG)=r,
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
A是n阶矩阵,r(A)
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)
F是m*r的列满秩矩阵,G是r*n的行满秩矩阵,证明F*G的秩=r.这好像是m*n矩阵的满秩分解的逆问题,可以想象是这样,不过我需要严格的证明,哪位砖家能给点提醒,不太清楚一楼的回复中对F和G的分解用
关于矩阵的选择题1矩阵A属于R^(m*n)的秩为r(r
矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)
设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB)
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,且n>m,则必有.答案上写r(BA)
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).