已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 10:11:12
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)的值已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)的值已知cosα-cosβ=1/2,

已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)的值
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)的值

已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α-β)的值
(cosα-cosβ)^2=cosα^2+cosβ^2-2cosαcosβ=1/4
(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sinβ^2-2sinαsinβ=1/9
上面两式相加得到：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+1/9=13/36
所以得到：cosαcosβ+sinαsinβ=59/72
所以：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=59/72
得到答案

将已知的两个条件分别平方相加，久可以得到cos的展开式，后面自己算吧，要自己动手才成

答案为 59/72 。把两等式 平方 相加就可以了

59/72

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ sinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1 不要答错的给我 已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβsinα^2+sinβ^2和cosα^2+cosβ^2不等于1不要再答错的给我了 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0