已知在三角形ABC中,AD为中线,并且角BAD=90度,角DAC=45度,求证:AB=2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:14:04
已知在三角形ABC中,AD为中线,并且角BAD=90度,角DAC=45度,求证:AB=2AD已知在三角形ABC中,AD为中线,并且角BAD=90度,角DAC=45度,求证:AB=2AD已知在三角形AB

已知在三角形ABC中,AD为中线,并且角BAD=90度,角DAC=45度,求证:AB=2AD
已知在三角形ABC中,AD为中线,并且角BAD=90度,角DAC=45度,求证:AB=2AD

已知在三角形ABC中,AD为中线,并且角BAD=90度,角DAC=45度,求证:AB=2AD

证明:

取AB的中点E,连接DE

∵AD为中线

∴D为BC的中点

∴DE为△ABC的中位线

∴ED//AC

∴∠ADE=∠DAC=45°

∵∠BAD=90°

∴△ADE为等腰直角三角形

∴AE=AD

∴AB=2AD