求y=Inx,x=0,y=Ina,y=Inb(b>a>0)围成图形的面积可是答案是a-b啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:32:44
求y=Inx,x=0,y=Ina,y=Inb(b>a>0)围成图形的面积可是答案是a-b啊求y=Inx,x=0,y=Ina,y=Inb(b>a>0)围成图形的面积可是答案是a-b啊求y=Inx,x=0

求y=Inx,x=0,y=Ina,y=Inb(b>a>0)围成图形的面积可是答案是a-b啊
求y=Inx,x=0,y=Ina,y=Inb(b>a>0)围成图形的面积
可是答案是a-b啊

求y=Inx,x=0,y=Ina,y=Inb(b>a>0)围成图形的面积可是答案是a-b啊
答:
如图:阴影部分面积为:
∫(lna到lnb)dy∫(0到e^y)dx
=∫(lna到lnb) e^y dy
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a 
答案应该是b-a吧?题目都写b>a>0了,a-b<0.

用微积分,
上限lnb,下限lna,
对Y=lnx进行积分,就是求导的逆运算。
答案lnb*lnlnb-lna*lnlna+lnb-lna