已知f(x)=︳x+1︳+︳x-1︳,不等式f(4)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 20:26:36
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已知f(x)=︳x+1︳+︳x-1︳,不等式f(4)
已知f(x)=︳x+1︳+︳x-1︳,不等式f(4)

已知f(x)=︳x+1︳+︳x-1︳,不等式f(4)
f(x)=|︳x+1|︳+|︳x-1|︳,不等式f(4)

︳x+1︳+︳x-1︳表示:数轴上一点到1的距离与到-1的距离之和。从数轴上可以看出,它的最小值为2.
当f(x)<4时,在数轴上可以看出-2不等式f(x)+a<0有解,即不等式f(x)<-a,因f(x)最小值是2,所以-a>2,即a<-2.