f(x)=lnx-(1/2)ax方+x,a属于R 求f(x)单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 16:46:19
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f(x)=lnx-(1/2)ax方+x,a属于R 求f(x)单调区间
f(x)=lnx-(1/2)ax方+x,a属于R 求f(x)单调区间

f(x)=lnx-(1/2)ax方+x,a属于R 求f(x)单调区间
f(x)=lnx-(1/2)ax^2+x,x>0,
则f'(x)=1/x-ax+1=(-ax^2+x+1)/x,
a<=0时f'(x)>0,f(x)↑;
a>0时f'(x)=-a{x-[1+√(1+4a)]/(2a)}{x-[1-√(1+4a)]/(2a)}/x,
00,f(x)↑,
x>[1+√(1+4a)]/(2a)时f'(x)<0,f(x)↓.