已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若点(π/6,1/2)在函数y-f(2x+π/6)的图像上,求φ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:23:11
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若点(π/6,1/2)在函数y-f(2x+π/6)的图像上,求φ的值已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若点(π/6,1/2)在函数y-f(2x+π/6)的图像上,求φ的值
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
若点(π/6,1/2)在函数y-f(2x+π/6)的图像上,求φ的值

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).若点(π/6,1/2)在函数y-f(2x+π/6)的图像上,求φ的值
先用公式化简成f(x)=sin(x+φ)
把点(π/6,1/2)代入得y=f(π/2)
再代到一开始化简的式子里得1/2=sin(π/2+φ)
因为0<φ<π
所以φ=π/3


f(x)=sin(x+φ)
sin(π/6+φ)=1/2
∵0<φ<π
∴*π/6+φ=5π/6 ∴解得φ=2π/3
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~