求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:53:57
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)求证2sinβ除以(co
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
证:2sinβ/(cosα+cosβ)
=[(sinα +sinβ)- (sinα -sinβ)]/(cosα+cosβ)
=(sinα +sinβ)/(cosα+cosβ)-(sinα -sinβ)/ (cosα+cosβ)
=[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]/ [2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
-[2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)]/ [2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
=tan((α+β)/2)- tan((α-β)/2)
利用和差化积公式解答.
令α=(α+β)/2+(α-β)/2, β=(α+β)/2-(α-β)/2带入左边,计算即可
2sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)-2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2);
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2);
......
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2
求证cosα+cosβ=2cosα+β/2sinα-β/2
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
求证:(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot(β-α/2)
化简sin(α+β)-2sinαcosβ 除以 2sinαsinβ+cos(α+β)
求证 4cos^2 2α =cos^2 2β已知sin@+cos@=2sinα,sin@cos@=sin^2(β)求证 4cos^2( 2α) =cos^2 (2β)
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2
sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2
求证:|cosα+cosβ|
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证:cos²α+cos²(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)=sin²2β