若椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e为4/5且椭圆C的一个焦点与抛物线y^2=-12的焦点重合 (1)求椭圆C的方程(2)设点M(2,0)点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标(3)设P(m,0)为椭圆C长轴上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:54:16
若椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e为4/5且椭圆C的一个焦点与抛物线y^2=-12的焦点重合(1)求椭圆C的方程(2)设点M(2,0)点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐

若椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e为4/5且椭圆C的一个焦点与抛物线y^2=-12的焦点重合 (1)求椭圆C的方程(2)设点M(2,0)点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标(3)设P(m,0)为椭圆C长轴上
若椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e为4/5且椭圆C的一个焦点与抛物线y^2=-12的焦点
重合 (1)求椭圆C的方程(2)设点M(2,0)点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标(3)设P(m,0)为椭圆C长轴上一个动点,过P点斜率为k的直线l交椭圆与AB两点|PA|^2+|PB|^2的值仅依赖于k而与m无关,求k的值
\

若椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e为4/5且椭圆C的一个焦点与抛物线y^2=-12的焦点重合 (1)求椭圆C的方程(2)设点M(2,0)点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标(3)设P(m,0)为椭圆C长轴上
(1)由题意可得:抛物线y2=-12x的焦点(-3,0),
∵e=c/a=3/5,∴a=5,∴b=\x09a2-c2=4
∴椭圆C的方程为x2/25+y2/16=1;
(2)设Q(x,y),-5≤x≤5
∴|MQ|2=(x-2)2+y2=9/25x2-4x+20
∵对称轴为x=50/9>5,∴x=5时,|MQ|2取得最小值
∴当|MQ|最小时,点Q的坐标为(5,0);
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线l:y=k(x-m)
直线代入椭圆方程,消去y可得(25k2+16)x2-50mk2x+25m2k2-400=0
∴x1+x2=50mk2/[25k2+16],x1x2=[25m2k2-400]/[25k2+16]
∴y1+y2=k(x1+x2)-2km=-32mk/[25k2+16],y1y2=(16m2-400)k2/[25k2+16]
∴|PA|2+|PB|2=(x1-m)2+y1^2+(x2-m)2+y2^2=(k2+1)•[(512-800k2)m2+800(25k2+16)]/(25k2+16)2
∵|PA|2+|PB|2的值仅依赖于k而与m无关,
∴512-800k^2=0,解得k=±4/5.

证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y=x^2+cx+d的四个交点共圆. 证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与抛物线y=x^2+cx+d的四个交点共圆. 已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别F1.F2,短轴上端点为B,BF1F2为等边三角形(1)求椭圆离心率 已知F1、F2分别为椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2的左右两焦点,点A为椭圆的左顶点,且椭圆C上的点B(1,2/3)到两...已知F1、F2分别为椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2的左右两焦点,点A为椭圆的左顶点,且椭圆C上的点B(1,2/3)到两焦 设椭圆Cx²/a²+y²/b²=1的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4求椭圆C的方程若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值 若椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e为4/5且椭圆C的一个焦点与抛物线y^2=-12的焦点重合 (1)求椭圆C的方程(2)设点M(2,0)点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标(3)设P(m,0)为椭圆C长轴上 如图,设F1,F2分别为椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,1·设椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率; 设y=ax^3+bx^2+cx+d(a 直线y=ax+b与直线cx=d都经过点A(2,-3),则方程ax+b=cx+d的解x= 已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为1/2,原点到直线的x/a+y/b=1的距离为(2根号21)/7椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求过点M(根号3,0)作直线与椭圆C交与P,Q两点,求三角形OPQ面积的最大值.(要有详解 已知F1、F2分别为椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2的左右两焦点,点A为椭圆的左顶点,且椭圆C上的点B(1,2/3)到两焦点是椭圆C上的点(1,2/3) 已知点A(1,0),椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=2向量QA则直线PQ的斜率为 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 当a,b,c,d,满足什么时,函数y=(ax+b)/(cx+d)(ad-bc≠0)与其反函数相同?函数的反函数是y=(dx-b)/(a-cx)(dx-b)/(a-cx)=(ax+b)/(cx+d)(a+d)[cx^2-b-x(a-d)]=0当a+b=0时函数和它的反函数相等,我只能做到这一步!但是答案还 已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)离心率√3/2,过右焦点F,且斜率为K的直线与椭圆交于AB,且向量AF=3向量FB,则k=多少 已知椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,若椭圆上存在不同的两点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的范围 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程