求经过A(0,0),B(3,0),C(0,6)圆的标准方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 18:56:38
求经过A(0,0),B(3,0),C(0,6)圆的标准方程求经过A(0,0),B(3,0),C(0,6)圆的标准方程求经过A(0,0),B(3,0),C(0,6)圆的标准方程x^2+y^2+Dx+Ey
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x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
将A,B,C三点坐标带入方程式得 F=0 D=-3 E=-6
配方化为标准方程：（x+D/2）^2.+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4
带入带 （x-3/2）^2.+(y-3)^2=45/4
由A(0,0),B(3,0),C(0,6)，得 △ABC是直角三角形
外接圆圆心为斜边BC中点D(3/2,3) 半径为AD=3根号5/2
标准方程为(x-3/2)²+(y-3)²=45/4
设圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
代入A(0,0),B(3,0),C(0,6)
（1）F=0
（2）9+3D+F=0
（3）36+6E+F=0
∴ F=0,D =-3,E=-6
∴ 圆的方程为x²+y²-3x-6y=0
求经过A(0,0),B(3,0),C(0,6)圆的标准方程
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图像经过点A(1,3),B(0,2),C(3,3)求二次函数解析式