在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B帮忙谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:28:18
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在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B帮忙谢谢
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B
帮忙谢谢
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这个不难.
利用三角形余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
以及倍角公式：
cos2B=(cosB)^2-(sinB)^2
就算出来了.
sinB=√(4a^2c^2-(a^2+c^2-b^2)^2)/4a^2c^2
可以cos2B/cosA,或者相减都能算出来
abc是边长还是角度？
由已知条件和余弦公式可以得到
cosA=（c-b）/2b cosB=(c+b)/2a
所以cos2B=2cos^2B-1=(c^2-b^2)/2a^2=(c-b)(c+b)/2b(c+b)=(c-b)/2b
即cosA=cos2B 余弦在（0~180）度单调，所以A=2B
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证：A=2B帮忙谢谢
在三角形ABC中 已知2B=A+C b平方= ac 则B-A=
在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知2a=b+c,SinASinA=SinBSinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.