已知:根号1080n是整数,则满足条件的最小正整数n为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:58:24
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已知,
1080=2*2*2*3*3*3*5

√(1080n)为整数
则n中必含有奇数次2,奇数次3,奇数次5
所以,
n(min)=2*3*5=30

1080=6*6*6*5=6^2*30
n最小为30