请问实对称矩阵都有特征值吗

请问实对称矩阵都有特征值吗 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) 已知A是三阶实对称矩阵,特征值有3个,只有这些条件可以知道每个特征值的特征向量有几个吗?3阶的实对称矩阵是不是一定有3个特征值？ 为什么实对称矩阵相似一定合同实对称矩阵相似，则两个矩阵有相同的特征值，然后呢？ 实对称矩阵求特征值问题 特征值如何求 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? （实对称矩阵特征值相等,两个矩阵相似）能直接用吗 实对称矩阵特征值相等,两个矩阵相似对吗?能直接用吗? 实对称矩阵,矩阵函数,可微函数,特征值,证明. （数三）对称矩阵的特征值有什么规律,怎么求?李永乐全书上有个例题,说A是2阶矩阵,四个元素都是1,因为A是对称矩阵,所以A的特征值就是2和0,请问,他是怎么知道特征值是2和0的,有什么规律吗? 实对称矩阵和对称矩阵有什么区别吗? 请问老师,两个矩阵的特征值相等与这两个矩阵之间有什么关系?这道题它最后说,“请体会本题中为何说与A存在相同特征值就一定会与矩阵A相似”.我知道实对称矩阵如果特征值相等,那么它们 请问任意一个线性变换都会有特征值及特征向量吗?这里有一个定理：设A是实对称矩阵,则A的特征值皆为实数.书上的证明开头直接是：设λ是A的特征值,于是……-----我非常不理解,不是需要先 3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 怎么证明实对称矩阵k重特征值必然有k个特征向量? 请问实对称矩阵A的特征值全部大于a,实对称矩阵B的特征值全部大于b,证明A+B的特征值大于a+b.怎么证明 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正