知函数F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)的零点是0(1)求函数F(x)的定义域;(2) 判断函数F(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:55:19
知函数F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)的零点是0(1)求函数F(x)的定义域;(2)判断函数F(x)的奇偶性知函数F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)的零点是0(1)求函数F(x)的定义域

知函数F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)的零点是0(1)求函数F(x)的定义域;(2) 判断函数F(x)的奇偶性
知函数F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)的零点是0
(1)求函数F(x)的定义域;(2) 判断函数F(x)的奇偶性

知函数F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)的零点是0(1)求函数F(x)的定义域;(2) 判断函数F(x)的奇偶性
F(x)=lg(x+a)-lg(1-x)=lg((x+a)/(1-x)),
依题意F(0)=0,即(0+a)/(1-0)=1,得a=1.
(1)
(x+1)>0,(1-x)>0,得-1

F(x)=lg(X+a)-lg(1-x)=lg((x+a)/(1-x))
由题意知:(x+a)/(1-x)=0的解是0,所以a =0(因为x不能等于1)
(1)x/(1-x)>0且1-x不等于0,所以0(2)因为F(x)的定义域不关于零点对称,所以F(x)是非奇非偶函数。
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