f(x)=arctan x,求f(0)的n阶导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:45:47
f(x)=arctanx,求f(0)的n阶导f(x)=arctanx,求f(0)的n阶导f(x)=arctanx,求f(0)的n阶导1.级数法：y^(n)=[1/(1+x^2)]^((n-1))=[∑
f(x)=arctan x,求f(0)的n阶导
f(x)=arctan x,求f(0)的n阶导
f(x)=arctan x,求f(0)的n阶导
1.级数法：
y^(n)=[1/(1+x^2)]^((n-1))
=[∑{0≤k
(1+x^2)y^(n)+(n-1)(1+x^2)'y^((n-1))+(n-1)(n-2)/2(1+x^2)''y^((n-2))=
=0
==>
(1+x^2)y^(n)+2(n-1)x*y^((n-1))+(n-1)(n-2)y^((n-2))=0.
令x=0
解得:
y^(n)|x=0=-(n-1)(n-2)y^(n-2)|x=0
所以
(n=2m)
y^(n)|(x=0)
=0
(n=2m+1)
y^(n)|(x=0)
=(-1)^m*(2m)!
f(0)=arctan 0(常数)
因为
常数的导数为0
所以
f(0)的n阶导=0
设y=arctan x,求f'(0),f(0).
设f(x)=arctan x ,求f(0),f(-1),f(x^2-1)
f(x)=arctan x,求f(0)的n阶导
已知f(x,y)=x^2arctan(y/x)-y^2arctan(x/y)求它的混合二阶偏导
设F(x)是f(x)的一个原函数,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),试求f(x).
设F(x)是f(x)的一个原函数,F(1)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),试求f(x).
求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数
设f(X)的导数=arctan(x-1)^2,f(0)=0,求不定积分（0,1）f(X)dx求详解
求函数f(x)=arctan(x^2)关于x的幂级数展开式
已知f'(x)=arctan^2,f(1)=0,求∫(0到1)f(x)dx
f(arctan(y/x))=xy求y对x的一阶导.
导数 已知 f(x)*[ 积分符号0—x f(t)dt]=arctan√x / √x(1+x) 求f(x)
导数 以知 f(x){ 积分符号0—x f(t)dt} = arctan√x / √x(1+x)求f(x)
设F(x)是f(x)的一个原函数,且f(x)arctan(x^2)=2x[1-F(x)]/(1+x^4),若F(x)有一条水平渐近线y=2,求f(x).
求f(x)=e^(1/x^2)arctan[x^2/(x^2/-x-2)]的水平渐近线
设函数f(x)={arctan[1/(x-1)],x不等于1,0,x=1 求:f(x)的极限,x趋于1减,和f(x)的极限,x趋于1加
求x趋近于0时 f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的极限
f(x)=arctan((1+x)/(1-x))