如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:34:10
如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经
如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到
树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经路程都为15m,求树高AB
如图,AB为一棵大树,在树上距地面部队10米的D处两只猴子,他们同时发现C处有一筐水果,一只猴子从D处往上爬到树顶A处,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D滑到B,再由B跑到C处,已知两只猴子所经
设树高x米
BC=15-10=5米
15=(x-10)+√(5²+x²)
25-x=√(5²+x²)
（25-x）²=25+x²
x²-50x+625=25+x²
50x=600
x=12
BD=10,
BD+BC=15
BC=15-BD=15-10=5
由直角三角形勾股定理：
BC^2+AB^2=AC^2
5^2+(10+AD)^2=AC^2
又：AD+AC=15
解方程组：
AD=2
AC=13
所以：树高AB=AD+DB=2+10=12米
因为bd+bc=15m，bd=10m
所以bc=5m
所以ac的平方=ab的平方+bc的平方
设ad为Xm
（10+x）的平方+25=ac的平方
因为ad+ac=15m
所以（10+x）的平方+25=（15-x）的平方
解得 x=2
所以ad=2m
所以ab=2+10=12（m）...
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因为bd+bc=15m，bd=10m
所以bc=5m
所以ac的平方=ab的平方+bc的平方
设ad为Xm
（10+x）的平方+25=ac的平方
因为ad+ac=15m
所以（10+x）的平方+25=（15-x）的平方
解得 x=2
所以ad=2m
所以ab=2+10=12（m）
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