已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 15:34:46

已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,

已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系
已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系

已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系
由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T = 3(1,1,...,1)^T
所以 r(A*)=1
所以 r(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含1个向量.
因为 AA*=|A|E=0
所以 3A(1,1,...,1)^T = AA*(1,1,...,1)^T = 0
所以 (1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系

由已知, |A*|=0, A*(1,1,...,1)^T = 3(1,1,...,1)^T
所以 r(A*)=1
所以 r(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含1个向量.
因为 AA*=|A|E=0
所以 3A(1,1,...,1)^T = AA*(1,1,...,1)^T = 0
所以 (1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系

已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 已知n（n>=2）阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为. 设n阶矩阵A非奇异（n≥2）,求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠, 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. A为n阶非奇异的矩阵（n>2）,A*为A的伴随矩阵,则下面那种说法是对的1.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式的倒数；2.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式；3.A的逆矩阵的伴随矩阵=A的逆矩阵设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于...设A为n（n大于等于2）介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于?谢谢咯设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________ 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0