已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 17:53:12
已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为.已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程A
已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为.
已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为.
已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为.
由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T = 3(1,1,...,1)^T
所以 r(A*)=1
所以 r(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含1个向量.
因为 AA*=|A|E=0
所以 3A(1,1,...,1)^T = AA*(1,1,...,1)^T = 0
所以 (1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明(A*)^T=(A^T)*
已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?
已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为.
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).
线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(1)/AA*/与/A/有何关系?(2)证明:/A*/=/A/^(n-1)
n阶方阵A,(kA)的伴随矩阵=(k的n-1次方)乘以 A的伴随阵,怎么证明?
已知A为n阶方阵,/A/=2且/A*/=4(/A/为的A行列式,/A*/表示A的伴随矩阵),则n=?选项:A2 B3 C4 D5
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
求||A*|A|=( ),其中A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.答案是|A|^(n^2-n+1)求详解谢了!
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
设A是n(n>3)阶方阵,且R(A)=n-2,*A是A的伴随矩阵,则必有RA*=0
伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了.
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________