英语数学题1题!关于数列的In an arithmetic progression the first term is 15 and the twentieth term is 72.Find the sum of the first 100 terms.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:22:26
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英语数学题1题!关于数列的In an arithmetic progression the first term is 15 and the twentieth term is 72.Find the sum of the first 100 terms.
英语数学题1题!关于数列的
In an arithmetic progression the first term is 15 and the twentieth term is 72.Find the sum of the first 100 terms.
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设此等差数列公差为d,首项a1=15
a20=a1+19d=72
所以d=3
所以a100=a1+99d=312
所以S100=(a1+a100)*100/2=16350
在一个等差数列中第一项是15,第二十项是72,求前100项之和。
第一项a1=15,第二十项a20=72,等差数列
等差d=(72-15)/(20-1)=3
用公式S100=n^2·d/2+n·a1-n·d/2=100^2·3/2+100·15-100·3/2=16350(n为项数)
S100为前一百项的和
15600
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