可能要偏导,关于L与α+β的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:53:42
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可能要偏导,关于L与α+β的关系
和差化积:sin(α)+sin(β) = 2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2).
倍角公式:sin(α+β) = 2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2).
于是L = (sin(α)+sin(β))/sin(α+β) = cos((α-β)/2)/cos((α+β)/2).
可知L不能由α+β决定.
例如α = β = π/4,代入得L = √2.
而α = π/6,β = π/3代入得L = (1+√3)/2.
但两种情况都满足α+β = π/2.
不用偏导,用三角函数诱导公式
郭敦顒回答:
L=(sinα+sinβ)/sin(α+β),α+β的取值范例为(0,π),
∴sin(α+β)=(sinα+sinβ)/ L,
∴(α+β)= arc sin[(sinα+sinβ)/ L]。
看到这些题目才发现老了~~啥公式都忘记了!
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