这一题怎么写已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第二问判断此函数的奇偶性.第三问f(a)=ln2.若求a的已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第二问判断此函数的奇偶性.第三问f(a)=ln2.若求a的值 速度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:51:53
这一题怎么写已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第二问判断此函数的奇偶性.第三问f(a)=ln2.若求a的已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第

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已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第二问判断此函数的奇偶性.第三问f(a)=ln2.若求a的值
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这一题怎么写已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第二问判断此函数的奇偶性.第三问f(a)=ln2.若求a的已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).第一问求f(0).第二问判断此函数的奇偶性.第三问f(a)=ln2.若求a的值 速度
1、
F(0)=ln1-ln1=0
2、
f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)
f(x)=-f(-x)
为奇函数
3、
f(a)=ln(1+a)-ln(1-a)=ln((1+a)/(1-a))=ln2
(1+a)/(1-a)=2
a=1/3

1·F(0)=0
2·f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x)
由函数的奇偶性定义知,这是奇函数,检验函数的定义是否关于原点对称,结果定义域在(-1,1),符合奇函数的要求,故函数为奇函数。
3·f(a)=ln(1+a)-ln(1-a)=ln((1+a)/(1-a))=ln2
解方程组(1+a)/(1-a)=2
a=1/3...

全部展开

1·F(0)=0
2·f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x)
由函数的奇偶性定义知,这是奇函数,检验函数的定义是否关于原点对称,结果定义域在(-1,1),符合奇函数的要求,故函数为奇函数。
3·f(a)=ln(1+a)-ln(1-a)=ln((1+a)/(1-a))=ln2
解方程组(1+a)/(1-a)=2
a=1/3

收起

f(0)=ln(1)-ln(1)=0
因为f(x)定义域是(-1,1),且有
f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-f(x),
故该函数是奇函数。
f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)=ln((1+x)/(1-x))
由f(a)=ln2,得(1+a)/(1-a)=2
a=1/3