已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,求f(x)已知f(根号下x-1)=x+2倍根号下x,求f(x)是f(√x-1),没有括号对不起

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:09:57
已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,求f(x)已知f(根号下x-1)=x+2倍根号下x,求f(x)是f(√x-1),没有括号对不起已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,求f(x)已知f(根号下x

已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,求f(x)已知f(根号下x-1)=x+2倍根号下x,求f(x)是f(√x-1),没有括号对不起
已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,求f(x)
已知f(根号下x-1)=x+2倍根号下x,求f(x)
是f(√x-1),没有括号对不起

已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,求f(x)已知f(根号下x-1)=x+2倍根号下x,求f(x)是f(√x-1),没有括号对不起
设根号下x-1=t,则x=t^2+1
则f(t)=t^2+2*根号下(t^2+1)
这其实就是f(x)=x^2+2*根号下(x^2+1)

答:
f(√x-1)=x+2√x
设t=√x-1,√x=1+t,x=(1+t)^2
所以:
f(t)=(1+t)^2+2(1+t)
f(t)=t^2+2t+1+2t+2
f(t)=t^2+4t+3
所以:
f(x)=x^2+4x+3

设根号下x-1=t,则x=t^2+1
则f(t)=t^2+2*根号下(t^2+1)
这其实就是f(x)=x^2+2*根号下(x^2+1)

f(根号下x-1)=x+2倍根号下x
=x+2根号下x+1-1=(根号下x-1+2)^2-1
f(x)=(x+2)^2-1