已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|求不等式f(x)<6的解集.求若关于x的方程f(x)=|a-2|有解,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:23:06
已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|求不等式f(x)<6的解集.求若关于x的方程f(x)=|a-2|有解,求实数a的值.已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|求不等式f(x)<6的解集.求若关于

已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|求不等式f(x)<6的解集.求若关于x的方程f(x)=|a-2|有解,求实数a的值.
已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|求不等式f(x)<6的解集.求若关于x的方程f(x)=|a-2|有解,求实数a的值.

已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|求不等式f(x)<6的解集.求若关于x的方程f(x)=|a-2|有解,求实数a的值.
f(x)=2x-2   (x>3)      f(x)=4  (-1≤x≤3)      f(x)=-2x+2   (x<-1)
上述步骤由讨论x+1和x-3的正负得到.所以f(x)<6即
又因为4满足<6,所以还要算上-1≤x≤3的情况,方程组解了之后取并集得-2<x<4.




f(x)=|a-2|有解.同理f(x)=2x-2   (x>3)      f(x)=4  (-1≤x≤3)      f(x)=-2x+2   (x<-1)
画图或求f(x)值域可知f(x)≥4.所以要有解的话|a-2|要≥4即
解得a≥6或a≤-2


差不多就这样吧,打字不容易啊,特别是打算式.