为什么等于e啊.不是应该当X趋向无穷大时才为e的么.

为什么等于e啊.不是应该当X趋向无穷大时才为e的么. 有关求极限时等价去穷小问题.在x趋向正无穷时,为什么e{（Inx/x)}-1会等价于Inx/x呢?不是只有x趋向于0才会有这个结论吗?不是应该当e的指数趋向零才有这样的结论吗？同样的，x趋向于0，In{1+(f( 当x趋向于正无穷大时（e^x-1)/x^2等于 当x趋向于无穷大时,lim[（x+sinx）/x]为什么等于1? 当x趋向无穷大时 1/(2^x-1)为什么不是无穷小量 为什么说e的1/x次方,当x趋向于零时既不是无穷大也不是无穷小? lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x) 为什么 lim e^1/(x-1) x趋向于1左（1-0）=0 ,而不是 等于 +无穷大. 为什么 lim e^1/(x-1) x趋向于1左（1-0）=0 ,而不是 等于 +无穷大. 当x趋向于无穷大时,(1+1/x)^x的极限怎么不是1,而是e呢? 当x趋向于无穷大时,（1－1/x)^(1-x)等于e对吗（1－sinx/x)^(-sinx/x)也是等于e的吗？ 极限!X趋向无穷大时为什么极限是0? limsinx/x （x趋向于无穷大）的极限问题如果根据等价无穷小的方法,极限不是应该等于1么?为什么极限是0 当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是? 极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大）arctanx在x趋于正无穷时不是等于π/2么,为什么不能直接带入 lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0?按照书上的公式结果是π我有点不明白的是π/n 当π无穷大时 不是趋向等于0嘛 sin0不就等于0 那结果不就是0嘛标题应该是lim n( sinπ/n) ,当n趋向无穷大 无穷小乘以无穷大等于多少?原题：当x趋向于无穷时,求e^（-x）乘以x^n的极限（n为自然数） x趋向于0,e^(1/x)为什么等于0?