当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:34:07
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当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是?
x→+∞
lim (e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
=lim (e^x-e^-x+2e^-x)/(e^x-e^-x)
=lim 1 + 2e^-x/(e^x-e^-x)
=1 + lim 2e^-x/(e^x-e^-x)
=1 + lim 2/(e^2x - 1)
因为e^2x趋于无穷,故原极限
=1
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