a,b导数的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:55:30
a,b导数的取值a,b导数的取值 a,b导数的取值f(x)在x=1处可导首先在x=1处连续,则f(1-0)=f(1+0),得a+b=e,f''(x)=e^x(x1),且f‘(1-0)=f’(1

a,b导数的取值
a,b导数的取值
 

a,b导数的取值

f(x)在x=1处可导首先在x=1处连续,则f(1-0)=f(1+0),得a+b=e,f'(x)=e^x (x<1) 2ax (x>1),且f‘(1-0)=f’(1+0),得2a=e,所以a=e/2,b=e/2

由于该题中的函数为分段函数,又:x=1处可导。
所以:f`(1)=e=2a
所以:a=e/2
因为x=1处可导,所以:函数在x=1处连续,
所以:a+b=e
所以:b=e/2