函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?书上写的a取最大值 则a+处导数值=0b取最大值 则b-处导数值>=0 .b取最小值b-处导数值

函数在区间[a,b]端点处取得最值时 .a,b两点的导数值为什么满足这个条件?书上写的a取最大值 则a+处导数值=0b取最大值 则b-处导数值>=0 .b取最小值b-处导数值 极值可不可能在区间端点处取得 请高手解释高等数学中“闭区间上连续函数的性质”?其中的“介值定理”是这样描述的：在闭区间[a,b]上上连续的函数f(x),必取得介于区间端点处的两个不同函数值f（a）与f（b）之间的任何 函数在区间[2,4]上的两个端点取得最大的最小值.所以函数在这区间上单调,为什么?最大的最小值？ 函数在区间端点处是否有导数我有个疑问,导数的定义表明导数存在的前提是函数在x点的邻域内有定义,而一个闭区间的函数,在其端点处a或b点的邻域明显没有定义,那么是否f′（a）和f′（b 函数零点定义问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即f(a)·f(b) 函数的极值点为什么不能是区间的端点?书上说:函数f(x)在(a,b)可导,为什么只能是开区间而不是闭区间呢? 函数f（x）=Asin（wx+c）（w>0)在区间【a,b】是减函数 且f（a)=-Af（b）=A 则函数g（x）=Acos（wx+c）在【a,b】上（）A 可以取得最大值-AB 可以取得最小值-AC 可以取得最大值A D 可以取得最大值A 在求函数在某闭区间[a,b]的最值时,可不可以直接比较导数为零时所求出的极值 与端点值 的 大小而不列表? 设函数G(X)=1/3X^3+1/2ax^2-bx(a属于R)在其图像上一点p(x,y)处的切线的斜率记为f(x).若G(X)在区间（-1,3）包含区间端点,是单调递减函数,求a^2+b^2的最小值. 关于【介值定理】到底用在开区间还是闭区间?此题目是别人写在网上的,不过恰好和我的问题一样,故借用.同济的教材上,定理表述为闭区间[a,b]上的连续函数f(x)在端点处具有不同的函数值f(a)= 我不懂这句话“习惯上函数在区间端点处有定义,则写成闭区间,若函数在区间端点处没有定义,则必须写成开区间．”什么是“有定义”呀? （1）罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续?（2）为什么要满足端点处的函数值相等如果f(a)不等于f(b)也可以有f'(ξ)=0啊 为什么要满足端点处的函数值相等 函数可以积分的条件是什么?我想知道由什么可以推出函数可以积分,若函数的积分区间为[a,b]请问一下,在端点处a和b可积吗,顺便问一下在a和b可导吗?对于可导与可积,实在是模糊,不知道如何判 设函数f(x)=ax/(x^2+b) (a>0)设函数f(x)=ax/(x^2+b) (a>0) (1)若函数f(x)在x=-1处取得极值-2,求a,b的值;(2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围. 什么情况下在求函数在某区间上的最值时不能直接把区间端点带进函数里 已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）在x=1处取得极值 （1）求f（x）的单调区间（用a表示） 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）=-5/2x+b在区间（0,2）上有