证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:49:56
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证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长
证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长

证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长
y=sinx y'=-cosx
ds=√(1+y'^2)dx
y=sinx弧长为
∫[0,2π]√[1+(cosx)^2]dx
椭圆
2x^2+y^2=2
x^2+y^2/2=1
x=cosθ,y=√2sinθ
dx=-sinθ dy=√2cosθ
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(sinθ)^2+2(cosθ)^2]dθ=√[1+(cosθ)^2]dθ
椭圆周长
∫[0,2π]√[1+(cosθ)^2] dθ
因此y=sinx [0,2π]弧长等于椭圆2x^2+y^2=2周长

证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长 证明y=sinx相应x从0到2pi的弧等于椭圆2x^2+y^2=2的周长 求曲线y=sinx相应x从0到2派 的弧长 ∫(e^x)cosydx+(y-siny)dy,其中L为曲线y=sinx从(0,0)到(pi,0)的一段弧 怎么证明∫(0到pi)f(sinx)dx=2*∫(0到pi/2)f(sinx)dx 已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 证明两个函数傅里叶级数相等的充要条件设f(x),g(x)以2pi为周期,且在[-pi,pi]上可积,证明f,g的傅里叶级数相等的充要条件是|f(x)-g(x)| 从-pi到pi的定积分=0 y=√(1+sinx) + √(1-sinx) ,pi/2《=x《=pi 的值域为 求y=(1/sinx)+(1/cosx)的最小值 ,x 属于(0,pi/2) y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi)的值域 matlab中用蒙特卡罗方法估计积分值!x*sinx 从0积分到pi/2 【高一数学】求函数定义域求函数y=√ ̄(1-2sinx)+√ ̄(2cosx-1)的定义域从sinx=1/2 到2kpi+pi/6>=x>=2k(pi)-pi/3为什么?如何得出的?(依据) 证明x在-pi/2到pi/2 的范围内 cosx>0 求曲线y=sinx从x=0到x=pi一段和x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积 已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么 已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么? 求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解. arcsin(sinx) x导数不同如果x属于-pi/2到pi/2,那么arcsin(sinx)=x,但为什么他们的导数不同呢?